اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة
اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة، يسرنا زيارتكم لموقعنا والذي سيقدم لكم الحلول التي تهمكم في المنهاج التعليمي، والموضوع المطروح امامنا احد الموضوعات الهامة عند الطلبة في مادة الرياضيات، والتي يبحثون عن اجاباته في كافة المواقع والكتب على الغنترنت، فمن خلال موقعنا نقدم الجواب الكافي على:" اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة"، وذلك كما ياتي .
يمر أي خط مستقيم مرسوم في المستوى الإحداثي بعدد لا حصر له من النقط، ومع ذلك يكفي أن نعلم فقط إحداثيات نقطتين تقعان عليه لنتمكن من رسمه. فعند رسم القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين ومدها على استقامتها من كلا طرفيها ( ليس هناك حدود للامتداد ) نحصل على الخط المستقيم المعني .
لكل خط مستقيم توجد علاقة تربط بين الإحداثي السيني والإحداثي الصادي للنقط الواقعة عليه وتسمي هذه العلاقة باسم معادلة الخط المستقيم ونكتبها بأبسط صورة ص = أ س + ب حيث أ ، ب عددان حقيقيان نسبيان. فهل يمكن معرفة معادلة المستقيم إذا علمت نقطتان تقعان عليه ؟حتى تعرف الإجابة عن هذا السؤال ادرس المثال التالي.
مثال1:
جد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة أ ( 1 ، 3 ) والنقطة ب ( 2 ، 5 ) ، ثم جد معادلته .
الحل :
بداية يجب إيجاد ميل المستقيم ، حيث
= 2
م =
لإيجاد معادلة الخط المستقيم نأخذ أي نقطة تقع على المستقيم ولتكن النقطة ( ب) مع أي نقطة أخرى إحداثياتها
( س ، ص ) يمكن الآن أن نكتب
= 2
ولكن م = 2
م =
ص ـ 5 = 2 ( س 2) بالضرب التبادلي
ص ـ 5 = 2س 4
ص = 2س 4 + 5
ص = 2س + 1 وهذه معادلة المستقيم .
= 2
لو أخذنا النقطة ( أ ) لما تغيرت المعادلة حيث
ص 3 = 2 ( س 1) بالضرب التبادلي
ص 3 = 2س 2
ص = 2س + 1 ذات المعادلة التي حصلنا عليها عندما أخذنا النقطة ب .
وختاما في مثل هذه الاسئلة وغيرها تحتاج من الطلاب التركيز والإنتباه الجيد مع المعلمين أثناء تقديم الحلول لهذه الاسئلة، لما فيه من مساعدة واعانة لطلاب على فهم المادة أثناء المراجعة للإمتحانات .